水一道纯数学推导的题，虽然网上有较多使用快速幂的方法，但个人更喜欢像下面这种数学推导的方式，所以记录一下

题目描述

n 个小伙伴（编号从 0 到 n-1 ）围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 n 个位置编号，从 0 到 n-1 。最初，第 0 号小伙伴在第 0 号位置，第 1 号小伙伴在第 1 号位置，……，依此类推。游戏规则如下：每一轮第 0 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m 号位置，第 1 号位置小伙伴走到第 m+1 号位置，……，依此类推，第 n - m 号位置上的小伙伴走到第 0 号位置，第 n - m+1 号位置上的小伙伴走到第 1 号位置，……，第 n-1 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m-1 号位置。

现在，一共进行了 {10}^k 轮，请问 x 号小伙伴最后走到了第几号位置。

输入格式

共一行，包含四个整数 n, m, k, x ，每两个整数之间用一个空格隔开。

输出格式

一个整数，表示 {10}^k 轮后 x 号小伙伴所在的位置编号。

样例 #1

样例输入 #1

10 3 4 5

样例输出 #1

5

提示

对于 30\% 的数据， 0 < k < 7 ；

对于 80\% 的数据， 0 < k < {10}^7 ；

对于 100\% 的数据， 1 < n < {10}^6 ， 0 < m < n ， 1 \le x \le n ， 0 < k < {10}^9 。

题解

这道题不难可以推出（x+m*10^k）%n

根据模运算的的分配率可以得到 (x%n+m%n*10^k%n)%n只需用快速幂求出10^k就可以了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m,k,x;
int ksm(int a,int b)
{
    int re=1;
    int t=a;
    while(b)
    {
        if(b&1) re=re*t%n;
        t=t*t%n;
        b>>=1;
    }
    return re;
}
int main()
{
    cin>>n>>m>>k>>x;
    cout<<(x%n+m%n*ksm(10,k)%n)%n;
    return 0;
}