题目描述

Scarlet 最近学会了一个数组魔法，她会在 n* n 二维数组上将一个奇数阶方阵按照顺时针或者逆时针旋转 90° 。

首先，Scarlet 会把 1 到 n^2 的正整数按照从左往右，从上至下的顺序填入初始的二维数组中，然后她会施放一些简易的魔法。

Scarlet 既不会什么分块特技，也不会什么 Splay 套 Splay，她现在提供给你她的魔法执行顺序，想让你来告诉她魔法按次执行完毕后的二维数组。

输入格式

第一行两个整数 n,m ，表示方阵大小和魔法施放次数。

接下来 m 行，每行 4 个整数 x,y,r,z ，表示在这次魔法中，Scarlet 会把以第 x 行第 y 列为中心的 2r+1 阶矩阵按照某种时针方向旋转，其中 z=0 表示顺时针， z=1 表示逆时针。

输出格式

输出 n 行，每行 n 个用空格隔开的数，表示最终所得的矩阵

样例 #1

样例输入 #1

5 4
2 2 1 0
3 3 1 1
4 4 1 0
3 3 2 1

样例输出 #1

5 10 3 18 15
4 19 8 17 20
1 14 23 24 25
6 9 2 7 22
11 12 13 16 21

提示

对于50%的数据，满足 r=1

对于100%的数据 1<= n,m<=500 ，满足 1<= x-r<= x+r<= n,1<= y-r<= y+r<= n 。

思路

一道简单（只肝1小时）的模拟题，关键在于找到行和列之间的关系，这里给大家贴两张直观的图

假设顺时针反转前一个矩阵长这样
1
则反转后就变成了这样
2

由此可以知道第a列原数据与第a行反转后数据相等。因此就很容易得到代码

void spin(int x,int y,int r)
{
    for(int i=x-r;i<=x+r;i++)
    {
        for(int k=y-r;k<=y+r;k++)
            temp[i][k]=square[i][k];
    }//将以（x,y)为中心的(2r+1）*（2r+1）的矩阵赋给temp
    int x1=x+r,y1=y-r;
    for(int i=x-r;i<=x+r;i++)
    {
        for(int k=y-r;k<=y+r;k++)
        {
            square[i][k]=temp[x1][y1];//将某一列的数字赋值给某一列
            x1--;
        }
        x1=x+r,y1++;
    }
}

由此也可以知道逆时针反转的原理。

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int square[505][505],temp[505][505];

void spin(int x,int y,int r)//顺时针旋转90°
{
    for(int i=x-r;i<=x+r;i++)
    {
        for(int k=y-r;k<=y+r;k++)
            temp[i][k]=square[i][k];
    }
    int x1=x+r,y1=y-r;
    for(int i=x-r;i<=x+r;i++)
    {
        for(int k=y-r;k<=y+r;k++)
        {
            square[i][k]=temp[x1][y1];
            x1--;
        }
        x1=x+r,y1++;
    }
}

void spin_(int x,int y,int r)//逆时针旋转90°
{
    for(int i=x-r;i<=x+r;i++)
    {
        for(int k=y-r;k<=y+r;k++)
            temp[i][k]=square[i][k];
    }
    int x1=x-r,y1=y+r;
    for(int i=x-r;i<=x+r;i++)
    {
        for(int k=y-r;k<=y+r;k++)
        {
            square[i][k]=temp[x1][y1];
            x1++;
        }
        y1--,x1=x-r;
    }
}

int main()
{
    int n,m,t=0;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int k=1;k<=n;k++)
            square[i][k]=++t;
    }//首先给矩阵赋值
    int x,y,r,z;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        cin>>x>>y>>r>>z;
        if(z==0)
            spin(x,y,r);
        else if(z==1)
            spin_(x,y,r);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int k=1;k<=n;k++)
            cout<<square[i][k]<<" ";
        cout<<endl;
    }
}